解题方法
1 . 点
是抛物线
：
（
）的焦点，
为坐标原点，过点作垂直于
轴的直线
，与抛物线相交于
，
两点，
，抛物线的准线与轴交于点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设
、
是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线
、
相交于点
，直线
、
相交于点
，证明：、、三点共线．
是抛物线：（）的焦点，为坐标原点，过点作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，两点，，抛物线的准线与轴交于点．(1)求抛物线
的方程；(2)设
、是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线、相交于点，直线、相交于点，证明：、、三点共线．
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2023-10-08更新
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680次组卷
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8卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为 ，点 为坐标原点，直线 过定点
（其中
，
与抛物线C相交于 ， 两点（点位于第一象限）．
(1)当
时，求证：
；
(2)如图，连接
，
并延长交抛物线C于两点
，
，设
和
的面积分别为
和
，求
．
的焦点为 ，点 为坐标原点，直线 过定点（其中，与抛物线C相交于 ， 两点（点位于第一象限）．(1)当
时，求证：；(2)如图，连接
， 并延长交抛物线C于两点，，设 和的面积分别为和，求．
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2022-11-23更新
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501次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知点
为抛物线
的焦点，如图，过点的直线交抛物线于
两点（点在
轴右侧），点在抛物线上，直线交轴的正半轴于点且
，设直线与抛物线相切于点，直线与轴相交于点．
(1)设点
，
；
①求证：
；
②求证：直线与平行；
(2)求使
面积取最小值时点的坐标．
为抛物线的焦点，如图，过点的直线交抛物线于两点（点在轴右侧），点在抛物线上，直线交轴的正半轴于点且，设直线与抛物线相切于点，直线与轴相交于点．(1)设点
，；①求证：
；②求证：直线
与平行；(2)求使
面积取最小值时点的坐标．
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2022-01-11更新
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525次组卷
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3卷引用：湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河北省廊坊市文安县2023届高三上学期12月调研数学试题
