1 . 已知椭圆的左、右顶点分别是，椭圆的焦距是2，（异于）是椭圆上的动点，直线与的斜率之积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)分别是椭圆的左、右焦点，是内切圆的圆心，试问平面上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知是双曲线上关于原点对称的两点，过点作轴于点，交双曲线于点．设直线的斜率为．则下列说法错误的是（       ）

A．的取值范围是且

B．直线的斜率为

C．直线的斜率为

D．直线与直线的斜率之和的最小值为

3 . 已知双曲线的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为，，点M，N在y轴上，且满足（O为坐标原点）．直线，与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

5 . 已知椭圆：的上顶点与下顶点在直线：的两侧，且点到的距离是到的距离的倍．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设与交于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．

6 . 已知点在抛物线上，过点P作两条直线分别交抛物线C于相异两点A，B，若直线，的倾斜角互补，则直线的斜率为________.

7 . 已知点为抛物线上异于原点的动点，为的焦点.若，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，O为坐标原点，，的斜率分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：的离心率为，，为其左、右顶点，为椭圆上除，外任意一点，若记直线，斜率分别为，.
（1）求证：为定值；
（2）若椭圆的长轴长为4，过点作两条互相垂直的直线，，若恰好为与椭圆相交的弦的中点，求与椭圆相交的弦的中点的横坐标.

10 . 已知抛物线，过抛物线上一点作两条直线分别与抛物线相交于，两点，连接，若直线，，与坐标轴都不垂直，且它们的斜率满足，，点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．