1 . 已知实数满足，其中，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

3 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

4 . 已知焦点在轴上的椭圆：的长轴长为4，的右顶点到右焦点的距离为1.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，已知点，直线与椭圆交于不同的两点，，（，两点都在轴上方），为坐标原点，且.证明直线过定点，并求出该定点坐标.

5 . 已知圆： ，为圆上任一点，则的最大值为________.

6 . 已知点，，，若线段，，不能构成三角形，则的值是________.

7 . 已知，，若在线段上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知坐标平面内三点A(-1，1)，B(1，1)，．
(1)求直线BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为的边AB上一动点，求直线CD的斜率和倾斜角α的取值范围．

9 . 已知双曲线）的左，右两个顶点分别是，左、右两个焦点分别是，是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（       ）

A．存在点，使

B．存在点，使得直线的斜率的绝对值之和

C．使得应为等腰三角形的点有且仅有四个

D．若，则

10 . 如图，已知椭圆与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点P（2，－1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直线PA、PB的倾斜角互补，直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.

(1)求直线AB的斜率；
(2)若直线AB与双曲线的左，右两支分别交于Q，R，求的取值范围.