1 . 圆过点，，则周长最小的圆的方程为______．

2 . 光线从点射到轴上，经轴反射以后过点，光线从A到B经过的路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点。
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长

4 . 动点P，Q分别在抛物线和圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知以点C为圆心的圆经过点A（－1，2）和点B（3，4），且圆心在直线x＋3y－15＝0上．
(1)求圆C的方程；
(2)圆C上是否存在一点P，使得△PAB的面积为15？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

6 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足．
(1)说明是什么图形，并写出其标准方程；
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点，，求直线在轴上的截距的取值范围．

8 . 已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上.
(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；
(2)求△ABC的面积.

9 . 已知点A（5，1）关于x轴的对称点为B（x₁，y₁），关于原点的对称点为C（x₂，y₂）.
(1)求△ABC中过AB，BC边上中点的直线方程；
(2)求△ABC的面积.

10 . 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)在中，求边上的高线所在的直线方程；
(2)求的面积．