解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为.点在抛物线上,且.
(1)求;
(2)过焦点的直线交抛物线于两点,原点为,若直线分别交直线:于两点,求线段长度的最小值.
(1)求;
(2)过焦点的直线交抛物线于两点,原点为,若直线分别交直线:于两点,求线段长度的最小值.
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解题方法
2 . 已知点A为椭圆上一点,分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若点A的横坐标为2,求的长.
(3)设的上、下顶点分别为,点为椭圆上一点,记的面积为的面积为,若,求的取值范围.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若点A的横坐标为2,求的长.
(3)设的上、下顶点分别为,点为椭圆上一点,记的面积为的面积为,若,求的取值范围.
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解题方法
3 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、垂心、重心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点,若其欧拉线的方程为,
(1)求三角形外心的坐标;
(2)求顶点的坐标.
(1)求三角形外心的坐标;
(2)求顶点的坐标.
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4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求上的一点到曲线上一动点距离的范围.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求上的一点到曲线上一动点距离的范围.
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2024-04-19更新
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197次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三二轮复习联考(一)文科数学试题(全国卷)
名校
解题方法
5 . 已知三角形的顶点为,,.(1)求直线的方程;
(2)若直线l过点B且与直线交于点E,,求直线l的方程.
(2)若直线l过点B且与直线交于点E,,求直线l的方程.
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名校
6 . 已知集合().对于,,定义;();与之间的距离为.
(1)当时,设,.若,求;
(2)证明:若,且,使,则;
(3)记.若,且,求的最大值.
(1)当时,设,.若,求;
(2)证明:若,且,使,则;
(3)记.若,且,求的最大值.
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名校
7 . 设是平面直角坐标系上的两点,现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点.
(1)若点是平面上的点,试证明:;
(2)若两点在平行于坐标轴的同一条直线上,在平面上是否存在点,同时满足:①;②?若存在,请求出所有符合条件的点;若不存在,请说明理由.
(1)若点是平面上的点,试证明:;
(2)若两点在平行于坐标轴的同一条直线上,在平面上是否存在点,同时满足:①;②?若存在,请求出所有符合条件的点;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 直线与圆交于、两点,、两点的坐标分别为,,且是方程的两根.
(1)求弦的长;
(2)若圆的圆心为,求圆的一般方程.
(1)求弦的长;
(2)若圆的圆心为,求圆的一般方程.
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2024-03-07更新
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189次组卷
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2卷引用:江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 已知动圆M(M为圆心)过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与(1)中的曲线交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)设点是x轴上一定点,求M、N两点间距离的最小值.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与(1)中的曲线交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)设点是x轴上一定点,求M、N两点间距离的最小值.
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2024-03-01更新
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224次组卷
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2卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知点,点在圆上运动.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)已知,求的最值.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)已知,求的最值.
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