1 . 点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀，y₀）是椭圆C：（a＞b＞0）上一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²＝8作两条切线，分别交P、Q两点．

（1）若R点在第一象限，且直线OP⊥OQ，求圆R的方程；
（2）若直线OP、OQ的斜率存在，并记为k₁、k₂，求k₁•k₂；
（3）试问OP²+OQ²是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

3 . 若，则的最小值是_______．

4 . 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合如图所示将矩形折叠，使点A落在线段DC上．

（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程
（2）当时，求折痕长的最大值．

5 . 如图，射线，所在直线的方向向量分别为， ，点在内，于， 于.

（1）若，，求 的值；
（2）若，的面积是 ，求的值；
（3）已知为常数，，的中点为，且，当 变化时，求的取值范围.

6 . 已知集合（），对于，，定义A与B的差为(，，…，)；A与B之间的距离为=++…+．
（1）若写出所有可能的A，B；
（2），证明：；
（3），证明：三个数中至少有一个是偶数．

7 . 若均为任意实数，且，则的最小值为（       ）

A．	B．18
C．	D．

8 . 已知点及圆，一光线从点出发，经轴上一点反射后与圆相切于点，则的值为______________．

9 . 如图，B地在A地的正东方向处，C地在B地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远．现要在曲线上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/，那么修建这两条公路的总费用最低是（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

10 . 某同学在研究函数的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递减，上单调递增

B．函数的最小值为，没有最大值

C．存在实数，使得函数的图象关于直线对称

D．方程的实根个数为2