解题方法
1 . 已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，则|PA|2＋|PB|2的最大值是 _____ .
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名校
2 . 已知点
及圆
，一光线从点
出发，经
轴上一点
反射后与圆相切于点
，则
的值为______________ ．
及圆，一光线从点出发，经轴上一点反射后与圆相切于点，则的值为
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2018-09-25更新
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3270次组卷
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7卷引用：【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学理试题
名校
3 . 点
在曲线
上运动，
，且
的最大值为
，若
，
，则
的最小值为
在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-08-27更新
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6279次组卷
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13卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学（理）试题
【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学（理）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 专题强化练5 圆的方程及其应用（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷福建师范大学附属中学2020-2021学年高二（实验班）上学期期中考模拟试卷数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 直线和圆的方程的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（1、2班用）试题圆的几何性质、轨迹、综合应用安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
4 . 已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
(1)证明：
为定值；
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．(1)证明：
为定值；(2)求直线
的斜率的取值范围；(3)已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）
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5 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”，又设点及
上任意一点，称
的最小值为点到
直线的“切比雪夫距离”，记作
，给出下列三个命题：
① 对任意三点
、
、
，都有
；
② 已知点
和直线
，则
；
③ 定点
、
，动点
满足
（
），
则点的轨迹与直线
（
为常数）有且仅有2个公共点；
其中真命题的个数是
为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线
的“切比雪夫距离”，记作，给出下列三个命题：① 对任意三点
、、，都有；② 已知点
和直线，则；③ 定点
、，动点满足（），则点
的轨迹与直线（为常数）有且仅有2个公共点；其中真命题的个数是
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2018-04-19更新
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1469次组卷
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7卷引用：上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题
上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题（已下线）专题19 切比雪夫（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）专题18 直线和圆的方程（模拟练）-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点3 抽象距离——切比雪夫距离（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 对于任意
，
，不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
，，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2018-03-18更新
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644次组卷
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2卷引用：甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题
解题方法
7 . 设
表示自然对数的底数，函数
，当
取得最小值时，则实数的值为__________ ．
表示自然对数的底数，函数，当取得最小值时，则实数的值为
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8 . 若函数
，函数
，则
的最小值为（ ）
，函数，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
，，则
的最小值为
，，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知直线
分别与直线
及曲线
交于A,B两点，则A,B两点间距离的最小值为（ ）
分别与直线及曲线交于A,B两点，则A,B两点间距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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