两点间的距离公式练习题及答案-2021年高中数学期末-组卷网

18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1665次组卷 | 72卷引用：综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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9-10高一下·广东河源·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 已知

，

，从点

射出的光线经直线

反射后，再射到直线

上，最后经直线

反射后又回到

点，则光线所经过的路程是（）

A．

B．6

C．

D．

2022-02-18更新 | 3006次组卷 | 61卷引用：安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题

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21-22高一上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 求满足下列条件的圆的方程：
(1)经过点

，

，圆心在

轴上；
(2)经过直线

与

的交点，圆心为点

.

2022-03-16更新 | 2287次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市远东第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二下·北京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面两点间的距离求点到直线的距离

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

4 . 在平面直角坐标系中，已知点

满足

，记

为点

到直线

的距离.当

变化时，

的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-07-09更新 | 3358次组卷 | 19卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

5 . 已知直线

经过点

，且被两条平行直线

：

和

：

截得的线段长为

，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-31更新 | 2431次组卷 | 16卷引用：综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为

，若将军从点

处出发，河岸线所在直线方程为

，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A．

B．5

C．

D．

2022-11-16更新 | 1184次组卷 | 27卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

直线平行、垂直的判定在几何中的应用求平面两点间的距离

名校

7 . 已知等腰直角三角形

的直角顶点为

，点

的坐标为

，则点

的坐标可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-24更新 | 1223次组卷 | 32卷引用：综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

用两点间的距离公式求函数最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 已知点

，

，点

在

轴上，则

的最小值为（）

A．6

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 1733次组卷 | 12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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15-16高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点

名校

9 . 已知

，

，点

为直线

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-06更新 | 1762次组卷 | 15卷引用：综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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10-11高二上·甘肃武威·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求圆的方程

10 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点

，AB边所在直线的方程为

，点

在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．

2022-12-17更新 | 916次组卷 | 52卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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