名校
解题方法
1 . 已知圆
与圆
，在下列说法中：
①对于任意的
，圆
与圆
始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③
时，圆被直线
截得的弦长为
；
④
分别为圆与圆上的动点，则
的最大值为4
其中正确命题的序号为___________ .
与圆，在下列说法中：①对于任意的
，圆与圆始终相切；②对于任意的
，圆与圆始终有四条公切线；③
时，圆被直线截得的弦长为；④
分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4其中正确命题的序号为
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2022-10-13更新
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975次组卷
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8卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
2 . 在平面直角坐标系
中，
是曲线
上的一个动点，则点到直线
的距离的最小值是____________ .
中，是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是
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3 . 已知
，若点
关于直线
的对称点坐标为
，则
______ ．
，若点关于直线的对称点坐标为，则
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4 . 设为双曲线
上的一个动点，点到
的两条渐近线的距离分别为
和
，则
的最小值为______ .
为双曲线上的一个动点，点到的两条渐近线的距离分别为和，则的最小值为
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2021-02-04更新
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445次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试理科数学试题
名校
5 . 过曲线
上一点作该曲线的切线
，分别与直线，
，
轴相交于点
，
，.设
，
的面积分别为
，
，则
________ ，的取值范围是________ .
上一点作该曲线的切线，分别与直线，，轴相交于点，，.设，的面积分别为，，则的取值范围是
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2020-07-24更新
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516次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
6 . 已知直线
与圆
交于
两点，过分别作的垂线与
轴交于
两点，则
_____ .
与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则
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7 . 已知圆：
，直线：
与圆交于，两点，且
为等腰直角三角形，则实数
______ .
：，直线：与圆交于，两点，且为等腰直角三角形，则实数
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2020-03-19更新
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342次组卷
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3卷引用：2020届河南省焦作市高三年级第一次模拟数学理科试题
名校
8 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则
的最小值为_____ ．
的最小值为
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2020-01-24更新
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1112次组卷
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5卷引用：河南省名校鹤壁高中2019届高三压轴第二次考试数学（理科）试题
河南省名校鹤壁高中2019届高三压轴第二次考试数学（理科）试题安徽省滁州市部分高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题（二）【基础版】
9 . 设点为函数
上任意一点，点
为直线
上任意一点，则，两点距离的最小值为______ .
为函数上任意一点，点为直线上任意一点，则，两点距离的最小值为
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10 . 已知点
，动点
的坐标满足条件
，则
的最小值是______ .
，动点的坐标满足条件，则的最小值是
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