2024高三·全国·专题练习
1 . 
三边所在直线方程①
，②
，③
，请问是否存在
，使得面积最大？面积最小？若存在，求出最大、最小值；若不存在，请说明理由．
三边所在直线方程①，②，③，请问是否存在，使得面积最大？面积最小？若存在，求出最大、最小值；若不存在，请说明理由．
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23-24高二上·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，已知矩形
为
中点，
为线段
（端点除外）上某一点．沿直线
沿
翻折成
，则下列结论正确的是（ ）
为中点，为线段（端点除外）上某一点．沿直线沿翻折成，则下列结论正确的是（ ） A．翻折过程中，动点 在圆弧上运动 |
B．翻折过程中，动点在平面 的射影的轨迹为一段圆弧 |
C．翻折过程中，二面角 的平面角记为 ，直线 与平面所成角记为 ，则 ． |
D．当平面 平面时，在平面 内过点作 为垂足，则 的范围为 |
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23-24高二上·江苏·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知的边
所在直线方程为
，边
所在直线方程为
，边的中点为
.求：
(1)求点
坐标；
(2)求的面积.
的边所在直线方程为，边所在直线方程为，边的中点为.求：(1)求点
坐标；(2)求
的面积.
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2023高三·全国·专题练习
名校
4 . 直线l1：
和l2：
的交点的坐标为________ ．
和l2：的交点的坐标为
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2022-09-26更新
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922次组卷
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6卷引用：第55讲 两条直线的位置关系
21-22高一下·宁夏银川·期中
名校
解题方法
5 . 直线
，
相交于点，其中
.
(1)求证：
、
分别过定点、
，并求点、的坐标；
(2)当
为何值时，
的面积
取得最大值，并求出最大值.
，相交于点，其中.(1)求证：
、分别过定点、，并求点、的坐标；(2)当
为何值时，的面积取得最大值，并求出最大值.
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2022-06-06更新
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1985次组卷
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7卷引用：专题25 直线的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题25 直线的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第01讲 直线的方程 (精讲）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（已下线）第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）第1章 直线与方程 单元综合测试卷
解题方法
6 . 在平面直角坐标系Oxy中，点M是以原点O为圆心，半径为a的圆上的一个动点.以原点O为圆心，半径为
的圆与线段OM交于点N，作
轴于点D，作
于点Q.
(1)令
，若
，
，
，求点Q的坐标；
(2)若点Q的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(3)设（2）中的曲线C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正负半轴分别交于点
，
，若点E､F分别满足
，
，设直线
和
的交点为K，设直线
：
及点
，（其中
），证明：点K到点H的距离与点K到直线l的距离之比为定值
.
的圆与线段OM交于点N，作轴于点D，作于点Q.(1)令
，若，，，求点Q的坐标；(2)若点Q的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(3)设（2）中的曲线C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正负半轴分别交于点
，，若点E､F分别满足，，设直线和的交点为K，设直线：及点，（其中），证明：点K到点H的距离与点K到直线l的距离之比为定值.
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21-22高二上·山西运城·阶段练习
7 . 已知的顶点
的坐标为
，所在直线的方向向量为，边上的中线所在的直线方程为
，则点的坐标为（ ）
的顶点的坐标为，所在直线的方向向量为，边上的中线所在的直线方程为，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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530次组卷
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4卷引用：第十章 直线与圆专练2—直线的方程-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第十章 直线与圆专练2—直线的方程-2022届高三数学一轮复习山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式A卷2.2.4直线的方向向量与法向量 同步练习
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中， 
轴正半轴上的点列
与曲线
上的点列
满足
，直线
在x轴上的截距为
.点
的横坐标为
，
.
（1）证明>
>4，；
（2）证明有
，使得对
都有
<
.
中， 轴正半轴上的点列与曲线上的点列满足，直线在x轴上的截距为.点的横坐标为，.（1）证明
>>4，；（2）证明有
，使得对都有<.
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9 . 如图，曲线
与直线
相交于
，作
交
轴于，作
交曲线于
，……，以此类推.
（1）写出点
和
的坐标；
（2）猜想
的坐标，并用数学归纳法加以证明.
与直线相交于，作交轴于，作交曲线于，……，以此类推.（1）写出点
和的坐标；（2）猜想
的坐标，并用数学归纳法加以证明.
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解题方法
10 . 已知椭圆
：
（
）的焦距为
，直线：
与轴的交点为
，过点
且不与轴重合的直线交于点，.当垂直轴时，
的面积为
.
（1）求的方程；
（2）若
，垂足为，直线交轴于点
，证明：
.
：（）的焦距为，直线：与轴的交点为，过点且不与轴重合的直线交于点，.当垂直轴时，的面积为.（1）求
的方程；（2）若
，垂足为，直线交轴于点，证明：.
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