1 . 已知圆与圆，在下列说法中：
①对于任意的，圆与圆始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③时，圆被直线截得的弦长为；
④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4
其中正确命题的序号为___________.

2 . 已知直线l₁：2x+y+3＝0，l₂：x﹣2y＝0．
(1)       求直线l₁关于x轴对称的直线l₃的方程，并求l₂与l₃的交点P；
(2)求过点P且与原点O（0，0）距离等于2的直线m的方程．

3 . 若动点．分别在直线和上移动，则线段的中点到原点的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知动直线恒过点且到动直线的最大距离为3，则的最小值为　　

A．

B．

C．1

D．9

5 . 在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），光线QR经过ABC的重心，若以点A为坐标原点，射线AB，AC分别为x轴正半轴，y轴正半轴，建立平面直角坐标系．

（1）AP等于多少？
（2）D（x，y）是RPQ内（不含边界）任意一点，求x，y所满足的不等式组，并求出D（x，y）到直线2x+4y+1＝0距离的取值范围．

6 . 已知圆，满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1
（1）求a，b满足的关系式；
（2）求圆心P到直线的距离的最小值．

7 . 已知圆，点为圆上任意一点，点，线段的中点为，点的轨迹为曲线．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）求曲线与的公共弦长．
（3）求过点并与相切的直线方程．

8 . 若圆:与圆:相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦的长度是______.

9 . 在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若直线恰好与以为直径的圆相切，则圆面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，点到直线的距离为______.