1 . 已知双曲线的离心率为，虚轴长为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：的面积为定值．

2 . 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（     ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线，其焦点到渐近线的距离是其焦距的倍，则双曲线的离心率为______.

4 . 设点是曲线上一点，则点到直线最小的距离为_________________.

5 . 已知直线恒过定点，则点到直线的距离为______.

6 . 若直线与圆交于两点，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 设分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为.如图，是椭圆上不重合的三个点，原点是的重心.

(1)求椭圆的方程；
(2)求点到直线的距离的最大值；
(3)判断的面积是否为定值，并说明理由.

8 . 已知在函数的图像上，在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

10 . 已知点是曲线上不同的两点，且满足，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．