名校
解题方法
1 . 已知圆.
(1)若圆心到直线的距离为,设是直线上一动点,,,当最大时,求点坐标;
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1,求直线的斜率的取值范围.
(1)若圆心到直线的距离为,设是直线上一动点,,,当最大时,求点坐标;
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1,求直线的斜率的取值范围.
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2024-01-16更新
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97次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
2 . 已知圆内有一点,过点的直线与圆交于两点,过分别作圆的切线,且相交于点,则( )
A.当在两坐标轴上截距相等时,的方程为或 |
B.点的轨迹方程为 |
C.当时,点的坐标为或 |
D.当时,直线的方程为或 |
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名校
解题方法
3 . 已知的顶点,,.
(1)若直线过顶点,且顶点A,到直线的距离相等,求直线的方程;
(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出:三角形的外心、重心、垂心共线,这条直线称为欧拉线.求的欧拉线方程.
(1)若直线过顶点,且顶点A,到直线的距离相等,求直线的方程;
(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出:三角形的外心、重心、垂心共线,这条直线称为欧拉线.求的欧拉线方程.
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解题方法
4 . 已知直角坐标系原点为,直线,点为圆上的动点,则下列结论正确的是( )
A.直线恒过定点 |
B.当时,圆上存在三点到直线距离等于的充要条件是 |
C.当时,直线上存在点使,则或 |
D.若有且只有一条直线被圆截得弦长为,则 |
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5 . 某市的两条直线公路OM,ON所围成的角形区域内有一村庄,该市为响应党中央的乡村振兴战略,拟过村庄修建一条公路,使之围成一个等腰三角形区域.在区域内建设高效生态农业示范带,促进本地农村经济发展.现利用无人机在空中测得到公路OM,ON的距离均为10千米,,且.设计人员方便规划计算,在图纸上以为坐标原点,以直线为轴建立如图所示平面直角坐标系.
(1)求点的坐标;
(2)求出公路的长度及该示范带的总面积.
(1)求点的坐标;
(2)求出公路的长度及该示范带的总面积.
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名校
解题方法
6 . 已知圆:,为圆上任意一点,
(1)求中点的轨迹方程.
(2)若经过的直线与的轨迹相交于,在下列条件中选一个,求的面积.
条件①:直线斜率为;②原点到直线的距离为.
(1)求中点的轨迹方程.
(2)若经过的直线与的轨迹相交于,在下列条件中选一个,求的面积.
条件①:直线斜率为;②原点到直线的距离为.
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2023-02-22更新
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242次组卷
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3卷引用:江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题
解题方法
7 . 已知点到直线的距离等于,其中.设平面内与点F和直线距离相等的点的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设与C在第一象限的交点为A,与x轴的交点为B,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)设与C在第一象限的交点为A,与x轴的交点为B,求的面积.
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2022-12-26更新
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382次组卷
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2卷引用:四川省2022年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(普高类)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆,定点.
(1)过点作圆的切线,切点是A,若线段长为,求圆的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线,若圆上有且仅有4个点到的距离为1,求的取值范围.
(1)过点作圆的切线,切点是A,若线段长为,求圆的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线,若圆上有且仅有4个点到的距离为1,求的取值范围.
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2022-11-28更新
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826次组卷
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5卷引用:重庆市三校2023届高三上学期11月拔尖强基联合定时检测数学试题
9 . 已知过原点的两条直线相互垂直,且的倾斜角小于的倾斜角.
(1)若与关于直线对称,求和的倾斜角
(2)若都不过点,过分别作为垂足,当的面积最大时.求的方程.
(1)若与关于直线对称,求和的倾斜角
(2)若都不过点,过分别作为垂足,当的面积最大时.求的方程.
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2022-10-14更新
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336次组卷
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4卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.方程与方程表示同一条直线 |
B.集合.可能是一个单元素集 |
C.平行直线和之间的距离为 |
D.平面内,点,到直线的距离都等于,则直线恰有4条 |
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2022-07-13更新
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1197次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题