1 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质,在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦点上,(如图(1)).如图(2),已知
为椭圆
的左焦点,
为坐标原点,直线
为椭圆
的任一条切线,
为
在
上的射影,则点
的轨迹是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/6/5c9ce68b-3315-4430-b2a6-0635eacad0ba.png?resizew=312)
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A.圆 | B.椭圆 | C.双曲性 | D.抛物线 |
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2 . 如图,已知等腰三角形
中,
是
的中点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/6/9b855538-c254-4a4e-90f7-79537ae0e960.png?resizew=155)
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设
所在直线与轨迹
的另一个交点为
,当
面积最大且
在第一象限时,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90dc865781ebfe38b4a75d5184a8956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6528d92c5f498ee77313aa1a26b26f93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/6/9b855538-c254-4a4e-90f7-79537ae0e960.png?resizew=155)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
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3 . 已知圆
经过点
,且点
到点
的距离为3,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451fc6e4248b63e70595f23842f06c93.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
,若
,其中
,2,3,4,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2857fac4963b129d99e79dcb3e13d295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a821e643d5fae24caed0faa6d423dad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae2c84ddd51f10d399401cbf91a1217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d2f8b944ab6d21b77a1f52a0530654.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-27更新
|
462次组卷
|
3卷引用:北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 折纸既是一种玩具,也是一种艺术品,更是一种思维活动.如图,有一张直径为4的圆形纸片,圆心为
,在圆内任取一点
,折叠纸片,使得圆周上某一点刚好与点
重合,记此时的折痕为
,点
在
上,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f68815ee48560500c184da6f76bced7.png)
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2024-02-23更新
|
379次组卷
|
7卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知平面区域
,记
的面积分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237659a75ecb5d2cfddd269dab6c31c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13edbb78a03b29a4f3786de2f900717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 设直线
与圆
,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318666ca0ebed3cb0de261ee5351c1be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab11ba6b230c4309e1b899eb58daae.png)
A.![]() ![]() |
B.若圆![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-18更新
|
1364次组卷
|
6卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,有一组圆
都内切于点
,圆
,设直线
与圆
在第二象限的交点为
,若
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308a0554c566924bf227e1a0e7088ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d075cc645e1bf341dfd5bad89f7c70fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6274852e643a635e7340efa732edddc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94555857a26590865f337f8c4a93c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7f2c72ab559a0615db4c51327b78d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdbf8ff6fc0b4c497daf72ec69b9a39.png)
A.圆![]() ![]() |
B.圆![]() ![]() |
C.若圆![]() ![]() ![]() |
D.设直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-24更新
|
630次组卷
|
7卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题正确的是( )
A.已知空间向量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.过点![]() ![]() ![]() |
C.已知直线![]() ![]() ![]() |
D.圆心为![]() ![]() ![]() |
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解题方法
10 . 平面区域
被直线
分成面积相等的两部分,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc42ac49edc34233c13479c4c987968f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76531c74a407083a3047df66ad7e6394.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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