1 . 如图的实线部分是江南某公园内的一个月亮门的正面外部轮廓，它由三部分构成：①水平地平线
；②位于地平线
与离地
高的水平线
之间的是长半轴长为
的同一个椭圆的左、右两侧的一部分；③水平线以上是半径为的半圆．
(2)某货运公司计划搬运一批大型包装箱通过此门，包装箱能否通过此门取决于其横截面的形状和大小，若包装箱的横截面分别为正方形或正三角形，搬运过程中要求包装箱保持水平状态（横截面与地面垂直，且有一边保持水平），为方便搬运，你会提前告诉货运公司哪些信息？为什么？
；②位于地平线与离地高的水平线之间的是长半轴长为的同一个椭圆的左、右两侧的一部分；③水平线以上是半径为的半圆．
(2)某货运公司计划搬运一批大型包装箱通过此门，包装箱能否通过此门取决于其横截面的形状和大小，若包装箱的横截面分别为正方形或正三角形，搬运过程中要求包装箱保持水平状态（横截面与地面垂直，且有一边保持水平），为方便搬运，你会提前告诉货运公司哪些信息？为什么？
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2 . 已知关于
的方程
有四个互不相等的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则
的取值范围是______ ．
的方程有四个互不相等的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则的取值范围是
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解题方法
3 . 2024年4月30日17时46分，神舟十七号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱．返回舱的轴截面可近似看作是由半个椭圆 和一段圆弧 组成的“果圆”．如图，在平面直角坐标系中，某“果圆”中圆弧经过椭圆的一个焦点
和短轴的两个顶点
与
．
(2)直线
交该“果圆”于A、B两点，求弦AB的长度（精确到0.01）．
和短轴的两个顶点与．
(2)直线
交该“果圆”于A、B两点，求弦AB的长度（精确到0.01）．
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4 . 已知点
是双曲线
右支上的一点，点
分别是圆
和圆
上的点．则
的最小值为（ ）
是双曲线右支上的一点，点分别是圆和圆上的点．则的最小值为（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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解题方法
5 . 若直线
是曲线
的一条对称轴，则
的最小值是__________ .
是曲线的一条对称轴，则的最小值是
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解题方法
6 . 圆
在点
处的切线方程为______ ．
在点处的切线方程为
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7 . 已知曲线
：
，曲线
：
，两曲线在第二象限交于点，，在处的切线倾斜角分别为
，
，则（ ）
：，曲线：，两曲线在第二象限交于点，，在处的切线倾斜角分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知圆
的方程是
，则圆心的坐标是________ ．
的方程是，则圆心的坐标是
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
9 . 已知圆经过点
和
，且圆心在直线
上，求圆的方程．
经过点和，且圆心在直线上，求圆的方程．
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解题方法
10 . 已知半径为2的圆的圆心在射线
上，点
在圆上．
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
的圆心在射线上，点在圆上．(1)求圆
的标准方程；(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
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2024-06-05更新
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169次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
