1 . 一个火山口的周围是无人区,无人区分布在以火山口中心为圆心,半径为400km的圆形区域内,一辆运输车位于火山口的正东方向600km处准备出发,若运输车沿北偏西60°方向以每小时km的速度做匀速直线运动:
(1)运输车将在无人区经历多少小时?
(2)若运输车仍位于火山口的正东方向,且按原来的速度和方向前进,为使该运输车成功避开无人区,求至少应离火山口多远出发才安全?
(1)运输车将在无人区经历多少小时?
(2)若运输车仍位于火山口的正东方向,且按原来的速度和方向前进,为使该运输车成功避开无人区,求至少应离火山口多远出发才安全?
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2023-10-11更新
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459次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点是阴影部分(包括边界)的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-29更新
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2028次组卷
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19卷引用:黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题江西省稳派上进教育2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)
名校
解题方法
3 . 党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国万平方千米的大地之下拥有超过座,总长接近赤道长度的隧道(约千米).这些隧道样式多种多样,它们或傍山而过,上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁,每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中,只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发,为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式,如图所示,路宽为米,洞门最高处距路面米.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆弧的方程.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全,该同学进一步优化了设计方案,在路中间建立了米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状,宽米,高米,则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
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2023-01-11更新
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1145次组卷
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11卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)第二章 直线和圆的方程 (单元测)
4 . 求满足下列条件的曲线方程
(1)已知直线与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程.
(2)已知椭圆的两个焦点分别是和,并且经过点求椭圆标准方程.
(3)求平行于直线,且与它的距离为的直线方程.
(1)已知直线与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程.
(2)已知椭圆的两个焦点分别是和,并且经过点求椭圆标准方程.
(3)求平行于直线,且与它的距离为的直线方程.
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2022-11-28更新
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273次组卷
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2卷引用:黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知直线:,圆:,为坐标原点.
①若直线与圆相切,则的方程为
②点到直线的距离的最大值为
③若圆关于直线对称,则
④若直线与圆交于,两点,则当或时,的面积有最大值
以上说法正确的个数是( )
①若直线与圆相切,则的方程为
②点到直线的距离的最大值为
③若圆关于直线对称,则
④若直线与圆交于,两点,则当或时,的面积有最大值
以上说法正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-24更新
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390次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 下列说法正确的是( )
A.直线必过定点 |
B.过点作圆的切线,切线方程为 |
C.经过点,倾斜角为的直线方程为 |
D.直线在x轴上的截距为,在y轴上的截距为1 |
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2022-09-13更新
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1992次组卷
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7卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题
名校
7 . 一艘科考船在点O处监测到北偏东30°方向40海里处有一个小岛A,距离小岛10海里范围内可能存在暗礁.
(1)若以点O为原点,正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,写出暗礁所在区域边界的⊙A方程.
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后,再以北偏西30°方向行驶的过程中,是否有触礁的风险?
(1)若以点O为原点,正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,写出暗礁所在区域边界的⊙A方程.
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后,再以北偏西30°方向行驶的过程中,是否有触礁的风险?
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2021-11-13更新
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823次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知直线l:与直线l′:相互垂直,圆C的圆心与点(2,1)关于直线l对称,且圆C过点M(-1,-1).
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
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2021-08-28更新
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1068次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,过方程所确定的曲线C上点的直线与曲线C相切,则此切线的方程.
(1)若,直线过点被曲线C截得的弦长为2,求直线的方程;
(2)若,,点A是曲线C上的任意一点,曲线过点A的切线交直线于M,交直线于N,证明:;
(3)若,,过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点,且点P位于第一象限,点P在x轴上的投影为E,延长QE交C于点R,求的值.
(1)若,直线过点被曲线C截得的弦长为2,求直线的方程;
(2)若,,点A是曲线C上的任意一点,曲线过点A的切线交直线于M,交直线于N,证明:;
(3)若,,过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点,且点P位于第一象限,点P在x轴上的投影为E,延长QE交C于点R,求的值.
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2021-06-03更新
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1482次组卷
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6卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市格致中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)