1 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程；
(2)的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是曲线．则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的方程为

B．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是

C．当三点不共线时，若点，则射线平分

D．过曲线外一点作曲线的切线，切点分别为，则直线过定点

3 . 已知抛物线，其顶点在坐标原点，直线与抛物线交于M，N两点，且．
(1)求抛物线O的方程．
(2)已知，，，是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在．其中，均与相切，请判断此时圆心到直线的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．

4 . 已知曲线：，圆：，则（       ）

A．当或时，曲线与圆没有公共点

B．当时，曲线与圆有1个公共点

C．当时，曲线与圆有2个公共点

D．当时，曲线与圆有4个公共点

5 . 如图是某圆拱桥的示意图，水面跨度为16米，拱桥顶点离河面4米，当水面上涨2米后，水面宽为（       ）米

A．8

B．10

C．12

D．14

6 . 已知曲线C：，下列说法正确的有________．
①曲线C关于y轴对称；
②存在a，使得曲线C与坐标轴的交点个数为3；
③曲线C围成的区域面积是关于a的增函数；
④当时，直线l：与曲线C有且仅有2个交点．

7 . 已知直线，请写出一个满足以下条件的圆的方程_________．
①圆与轴相切；②圆与直线相切；③圆的半径为2．

8 . 已知与，则下列说法正确的是（       ）

A．与有2条公切线

B．当时，直线是与的公切线

C．若分别是与上的动点，则的最大值是3

D．过点作的两条切线，切点分别是，则四边形的面积是

9 . 设直线与圆，则下列结论正确的为（       ）

A．可能将的周长平分

B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则的取值范围为

C．若直线与圆交于两点，则面积的最大值为2

D．若直线与圆交于两点，则中点的轨迹方程为

10 . 已知直线与圆，若点P为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（       ）

A．直线l与圆相交

B．与直线l平行且截圆的弦长为的直线为或

C．若点Q为圆上的动点，则的取值范围为

D．过点P作圆C的两条切线，切点分别为，则的最小值为2