1 . 过外接圆上异于该三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线，该定理称为西姆松定理，过三垂足的直线称为关于点的西姆松线．若中，直线与轴垂直，轴上的点为劣弧的中点，关于点的西姆松线与直线交于点，则外接圆的标准方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 设直线系（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（       ）

A．当，时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切

B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限

C．当时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为

D．当，时，若存在一点，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则

3 . 已知点为圆上不同的四点，直线平分圆，直线把圆的周长分为3∶1的两部分，若，则四边形的面积为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知O为坐标原点，P，Q是双曲线上的两个动点．
(1)若点P，Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2，点T在双曲线E的左支上且，，求双曲线E的渐近线方程；
(2)若，，成等比数列，，证明直线PQ与定圆相切．

5 . ､是已知圆的两条互相垂直的半径，延长至点P，延长至点Q.使得，.
(1)若直线OP和OQ的斜率都存在，试确定直线OP和OQ的斜率的乘积是否为一个常数？
(2)试确定是否为一个常数？
(3)设.试确定是否存在两个定点､，使，的斜率的乘积为一个常数？

6 . 已知圆系，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：
①不论取何实数，圆心始终落在曲线上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；
④式子的取值范围是．
其中真命题的序号是________（把所有真命题的序号都填上）

7 . (多选)已知P是圆O：x²＋y²＝4上的动点，点A(1，0)，B(4，0)，则下列说法正确的是（       ）

A．PB的斜率的取值范围是[－，]

B．△PAB面积的最大值为3

C．PA＋PB的最小值为4

D．为定值

8 . 已知圆O₁：x²＋y²－8x－8y＋48＝0，圆O₂过点A（0，－4）.

(1)若圆O₂与圆O₁相切于点B（2，2），求圆O₂的方程；
(2)若圆O₂过点C（4，0），圆O₁，O₂相交于点M，N，且两圆在点M处的切线互相垂直，求直线MN的方程．

9 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍．若点A，B，C都在圆E上，直线BC方程为，且，△ABC的垂心在△ABC内，点E在线段AG上，则圆E的标准方程______.

10 . 关于曲线有以下五个结论：
①当时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；
②当，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；
③当，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；
④当时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；
⑤当，时，直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.