1 . 以原点O为圆心作单位圆O,直线l与直线平行,且过点,P为直线l上一动点,过点P作直线与圆O相切于点B,则面积的最小值为____________ .
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解题方法
2 . 已知点,设直线l:y=kx+b(b,)与圆相交于异于点P的A,B两点.
(1)若,求b的值;
(2)若,且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为,求直线l的斜率k的值;
(3)当时,是否存在一定圆M,使得直线l与圆M相切?若存在,求出该圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
(1)若,求b的值;
(2)若,且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为,求直线l的斜率k的值;
(3)当时,是否存在一定圆M,使得直线l与圆M相切?若存在,求出该圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
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3 . 设圆:,若直线在轴上的截距为,则与的交点个数为( )
A. | B. | C. | D.以上都有可能 |
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2023-04-14更新
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713次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题
浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(1)(已下线)专题11 直线与圆福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】
2023·江西·模拟预测
解题方法
4 . 已知直线,圆,,直线和圆交于,两点.
(1)当的中点为时,求圆的方程;
(2)已知圆的方程与(1)中所求圆的方程相同,若斜率存在且不为0的直线过点,与圆交于,两点,为轴正半轴上一点,,,且直线与线段相交,求直线的斜率.
(1)当的中点为时,求圆的方程;
(2)已知圆的方程与(1)中所求圆的方程相同,若斜率存在且不为0的直线过点,与圆交于,两点,为轴正半轴上一点,,,且直线与线段相交,求直线的斜率.
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2023·江西·模拟预测
5 . 定义:圆锥曲线的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.已知椭圆的方程为,是直线上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于、两点,是坐标原点,连接,当为直角时,则( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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6 . 已知圆C:与圆,P,Q分别为圆C和圆M上的动点,下列说法正确的是( )
A.过点(2,1)作圆M的切线有且仅有一条 |
B.不存在实数a,使得圆C和圆M恰有一条公切线 |
C.若圆C和圆M恰有3条公切线,则 |
D.若的最小值为1,则 |
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7 . 下列命题正确的是( )
A.“若两直线平行,则斜率相同”的逆否命题; |
B.已知直线l,m,平面,,则是的充分不必要条件; |
C.“若或,则”的逆命题; |
D.已知圆C:,设条件p:,条件q:圆C上至多有两个点到直线的距离为1,则p是q的充要条件. |
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2023-03-24更新
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278次组卷
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2卷引用:2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)
8 . 已知函数,圆.
(1)若,写出曲线与圆C的一条公切线的方程(无需证明);
(2)若曲线与圆C恰有三条公切线.
(i)求b的取值范围;
(ii)证明:曲线上存在点,对任意,.
(1)若,写出曲线与圆C的一条公切线的方程(无需证明);
(2)若曲线与圆C恰有三条公切线.
(i)求b的取值范围;
(ii)证明:曲线上存在点,对任意,.
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9 . 已知、是平面直角坐标系中的两点,若,,则称是关于圆的对称点.下面说法正确的是( )
A.点关于圆的对称点是 |
B.圆上的任意一点关于圆的对称点就是自身 |
C.圆上不同于原点的点关于圆的对称点的轨迹方程是 |
D.若定点不在圆上,其关于圆的对称点为,为圆上任意一点,则为定值 |
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2023-03-24更新
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1979次组卷
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3卷引用:专题18平面解析几何(多选题)
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆,过原点O的直线l与圆C交于A,B两点,则( )
A.当圆C与y轴相切,且直线l的斜率为1时, |
B.当时,存在l,使得 |
C.若存在l,使得的面积为4,则r的最小值为 |
D.若存在两条不同l,使得,则r的取值范围为 |
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