名校
1 . 已知点
为圆
：
上的动点，点
的坐标为
，
，设
点的轨迹为曲线
，
为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）
为圆：上的动点，点的坐标为，，设点的轨迹为曲线，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为2 |
B．曲线的方程为 |
| C．圆与曲线有两个交点 |
D．若 ， 分别为圆和曲线上任一点，则 的最大值为 |
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2024-04-13更新
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668次组卷
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2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，过点
的直线
交抛物线
于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ） A． | B．以为直径的圆与直线相切 |
C． | D． |
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2024-03-27更新
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893次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
3 . 已知点是直线
的上一动点，
，
，
成公差非0的等差数列，
，
则下列说法正确的有（ ）
是直线的上一动点，，，成公差非0的等差数列，，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．直线 恒过定点 |
C．存在3个点到直线 的距离为 . |
D．已知 ， ，若存在点，使得 ，则正数 的范围为 . |
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4 . 已知为曲线
上任意一点，直线
与圆
相切，且分别与交于
两点，为坐标原点.
(1)若
为定值，求
的值，并说明理由；
(2)若
，求
面积的取值范围.
为曲线上任意一点，直线与圆相切，且分别与交于两点，为坐标原点.(1)若
为定值，求的值，并说明理由；(2)若
，求面积的取值范围.
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2024-02-20更新
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615次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点，
分别为双曲线的左､右焦点.
(1)求过点
的圆的方程；
(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点，求圆在点处的切线方程.
与双曲线的两条渐近线交于两点，分别为双曲线的左､右焦点.(1)求过点
的圆的方程；(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
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79次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 已知圆心在直线
上.
(1)若圆与
轴相切，且与
轴正半轴相交所得弦长为
，求圆心的坐标
(2)若圆与直线
相切，且与圆
相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
在直线上.(1)若圆
与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为，求圆心的坐标(2)若圆
与直线相切，且与圆相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
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名校
解题方法
7 . 已知有100个半径互不相等的同心圆，其中最小圆的半径为1，在每相邻的两个圆中，小圆的切线被大圆截得的弦长都为2，则这100个圆中最大圆的半径是（ ）
| A．8 | B．9 | C．10 | D．100 |
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2024-01-10更新
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1138次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题
名校
解题方法
8 . 对于直线：
，下列说法正确的有（ ）
：，下列说法正确的有（ ）A．直线恒过定点 |
B．无论m取何实数，直线一定不过点 |
C．直线l被圆 截得的最短弦长是2 |
D．若直线与圆 相切，则 |
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解题方法
9 . 下列四个说法中，正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，则 |
B．经过点 ，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为 |
C．双曲线C： 的渐近线方程是 |
D．直线l： （ ）与圆O：公共点的个数为1 |
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2023-12-22更新
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110次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
10 . 已知
，
，P点满足
．
(1)求点P的轨迹
的方程，并说明是何图形；
(2)设T为直线
上一点，直线TO，TA分别与相交于点B，C，求四边形
面积S的最大值．
，，P点满足．(1)求点P的轨迹
的方程，并说明是何图形；(2)设T为直线
上一点，直线TO，TA分别与相交于点B，C，求四边形面积S的最大值．
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