1 . 经过点，且与圆相切于原点的圆的方程为__________.

2 . 已知直线l：和圆C：．
(1)直线l恒过一定点M，求出点M坐标；
(2)当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短，求出弦长；
(3)在（2）的前提下，直线是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．

3 . 已知直线：与直线：相交于点，动点，在圆：上，且，则的取值范围是______.

4 . 已知圆，圆，若圆平分圆的周长，则______.

6 . 已知圆和圆，则过点且与，都相切的直线方程为_________．

7 . 设m是实数，已知集合，集合，且，则m的取值范围是_______．

8 . 动圆与圆和圆相切，求半径的值，使点的轨迹分别为椭圆和双曲线．

9 . 已知圆和圆交于两点，求公共弦的长．

10 . 已知圆和圆，当为何值时，圆与圆分别内切、相交？