圆的标准方程练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径几何概型-角度型

真题名校

解题方法

几何意义法解决几何概型问题

1 . 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域

内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 19075次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

2 . 已知半径为4的圆

与直线

相切，圆心

在

轴的负半轴上.
(1)求圆

的方程；
(2)已知直线

与圆

相交于

两点，且

的面积为8，求直线

的方程.

2023-10-10更新 | 4207次组卷 | 21卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·安徽马鞍山·二模

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何法求圆的方程

3 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px(

)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为

的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 8465次组卷 | 24卷引用：湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

4 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5392次组卷 | 19卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的圆心在直线

上，且圆

与直线

相切于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)过坐标原点

的直线

被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-06-17更新 | 2488次组卷 | 26卷引用：湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 已知圆

经过

和

两点，且圆心在直线

上．
(1)求圆

的方程；
(2)从点

向圆C作切线，求切线方程．

2022-11-01更新 | 4871次组卷 | 24卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 若圆

经过点

，

，且圆心在直线

：

上，则圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-06更新 | 2297次组卷 | 18卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程求圆的一般方程

名校

8 . 已知

.
(1)求点

到直线

的距离；
(2)求

的外接圆的方程.

2023-10-10更新 | 2245次组卷 | 15卷引用：湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 在平面直角坐标系中，圆C过点

，且圆心C在

上．
(1)求圆C的方程；
(2)若点D为所求圆上任意一点，定点E的坐标为

，求直线DE的中点M的轨迹方程．

2023-10-22更新 | 2009次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 圆心在直线

上且与直线

相切于点

的圆的方程是________．

2023-09-05更新 | 1841次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题

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