1 . 矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．
（I）求边所在直线的方程；
（II）求矩形外接圆的方程；
（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

2 . 已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；
（2）（文）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（理）求过点的圆方程（结果用t表示)

3 . 如图，直线与y轴交于点A，与抛物线交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N.

（1）若，求抛物线C的方程；
（2）若，求外接圆的方程.

4 . 直线与函数的图象有且仅有一个交点，则的取值范围是__________．

5 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.当时，则直线l的斜率（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆满足：①圆心在第一象限，截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线的距离为.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若点是直线上的动点，过点分别作圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线过定点.

7 . 设圆的圆心在轴上，并且过两点.
(1)求圆的方程；
(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.