1 . 若方程
表示圆心为
，半径为1的圆，则
______ ．
表示圆心为，半径为1的圆，则
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解题方法
2 . 平面几何中有一个著名的定理：
的三条高线的垂足、三边中点及三个顶点与垂心连线段的中点共圆，该圆称为的九点圆或欧拉圆，若
，
，的垂心为
，则的九点圆的标准方程为______ ．
的三条高线的垂足、三边中点及三个顶点与垂心连线段的中点共圆，该圆称为的九点圆或欧拉圆，若，，的垂心为，则的九点圆的标准方程为
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3 . 
变换将复平面
上的直线
变换为
平面
上的曲线
，则曲线围成的面积是______ .
变换将复平面上的直线变换为平面上的曲线，则曲线围成的面积是
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解题方法
4 . 与圆
外切且圆心在原点的圆的标准方程为________ .
外切且圆心在原点的圆的标准方程为
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名校
5 . 已知
是圆
的直径，
，
是圆
上两点，且
，则
的最小值为__________________ .
是圆的直径，，是圆上两点，且，则的最小值为
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6 . 圆心为
，半径为
的圆的标准方程是______ ．
，半径为的圆的标准方程是
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2024-07-12更新
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128次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.2.1 椭圆的标准方程 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第1章 平面直角坐标系中的直线
名校
解题方法
7 . 已知圆
的圆心为点，直线
与圆交于
两点，点
在圆上，且
，若
，则
_____________ .
的圆心为点，直线与圆交于两点，点在圆上，且，若，则
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解题方法
8 . 已知圆经过
，
，
三点，
（i）则圆的标准方程为______ ；
（ii）若直线关于
对称的直线与圆有公共点，则
的取值范围是______ .
经过，，三点，（i）则圆
的标准方程为（ii）若直线
关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是
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解题方法
9 . 过三点
的圆的方程为___________ ．
的圆的方程为
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名校
10 . 已知圆
，则圆心坐标为_____________ .
，则圆心坐标为
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