1 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．则椭圆的蒙日圆的半径为___________

2 . 与圆有相同圆心，且过点的圆的标准方程是__________.

3 . 已知点，，以线段AB为直径的圆的标准方程为______．

4 . 以两条直线 的交点为圆心，并且与直线 相切的圆的方程是_____________________．

5 . 已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为___________.

6 . 已知直线与直线相交于点，其轨迹记为曲线，曲线的方程为，点，分别在曲线，上运动，点在直线上，若直线经过点，且与两曲线，的公共弦所在的直线垂直，则的最小值为______.

7 . 直线被圆截得的弦长为______________．

9 . 已知抛物线的焦点为，点为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于两点.若，则圆的方程为__________；若，则__________.

10 . 若圆被直线平分，则圆C的半径为______．