1 . 已知曲线C:
.
(1)求证:不论m取何实数,曲线C恒过一定点;
(2)证明当
时,曲线C是一个圆,且圆心在一条定直线上;
(3)若曲线C与
轴相切,求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df125068b73ce2fb313c5e2d86318e1c.png)
(1)求证:不论m取何实数,曲线C恒过一定点;
(2)证明当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aed0bfba78e2be6a0a8c500ce0eb8a1.png)
(3)若曲线C与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2 . 已知曲线C的方程是
.
(1)证明曲线C是一个圆;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
、
两点,求证:
为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D,E两点,求直线m的方程,使
的面积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2025bac7b08ec9f206cfce02bdd7ec.png)
(1)证明曲线C是一个圆;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fef976a0230bdfe3bc758e93987ba8.png)
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D,E两点,求直线m的方程,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d631f45bc652539853f236952afa5bbf.png)
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3 . 已知圆
经过
,
两点.
(1)当
,并且
是圆
的直径,求此时圆
的标准方程;
(2)如果
是圆
的直径,证明:无论a取何正实数,圆
恒经过除
外的另一个定点,求出这个定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-08-10更新
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481次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章:圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知圆
与圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca73565ea176d9d5e679bb47ae80c25.png)
(1)求证:圆
与圆
相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线
上的圆的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca73565ea176d9d5e679bb47ae80c25.png)
(1)求证:圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94fcf57347aec685a8fca271aba14eb.png)
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2023-01-18更新
|
538次组卷
|
5卷引用:河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 直线与圆、圆与圆的位置关系(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,二次函数
的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三个点的圆记为
.
(1)当
时,求三角形
的面积;
(2)求
的方程;
(3)问
是否经过定点(其坐标与a,b的值无关)?请证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e059511793ed0550ea02203698bb6e21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fef27cb7cb1b666c1734c65a7aa9aa4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912da0e303259c10332ac5dc37d44dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fef27cb7cb1b666c1734c65a7aa9aa4.png)
(3)问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fef27cb7cb1b666c1734c65a7aa9aa4.png)
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6 . 平面上有两个不同的定点
、
,这两点距离为定值
.求证:到定点
的距离与到定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是一个圆.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91495cadae88e26c662dac9f5e8e24b8.png)
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名校
解题方法
7 . 已知圆C经过
,
两点.
(1)如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何正实数,圆C恒经过除A外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(2)已知点A关于直线
的对称点
也在圆C上,且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N,当圆C的面积最小时,试求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ffa2d3ca8ca3dad75e14272e82155ba.png)
(1)如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何正实数,圆C恒经过除A外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(2)已知点A关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e235d7dd12f948f5ffb2e5afddc95612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
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2022-11-08更新
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740次组卷
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12卷引用:新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8 圆的方程 B能力卷(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题11 圆的方程 B能力卷(已下线)第2课时 课后 圆的一般方程(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
8 . 已知圆
.求证:对任意不等于
的实数
,方程
是通过两个已知圆交点的圆的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29013236d2142598fd4367f1052eb64f.png)
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9 . 已知圆C:
.
(1)设点
,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若
,求直线l的方程;
(2)设P是直线
上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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(1)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e758e251a079e0ac723302d94104cac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
(2)设P是直线
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1134次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知
:
关于直线
对称,且圆心在y轴上.
(1)求
的标准方程;
(2)已知动点M在直线
上,过点M引
的两条切线
、
,切点分别为A,B.证明:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775d16d0308e646ce2285740b4b4e7b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
(2)已知动点M在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac076fdca84ebbc3eff76c2021c1412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-10-29更新
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831次组卷
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5卷引用:浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(3)