1 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心（三条中垂线的交点）､重心（三条中线的交点）､垂心（三条高线的交点）依次位于同一直线上.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，，.
(1)求的外接圆方程；
(2)求的欧拉线的方程及内心坐标.

2 . 已知圆，其圆心在直线上.
(1)求的值；
(2)若过点的直线与相切，求的方程.

3 . 若直线平分圆，则的值为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

4 . 下列方程表示圆的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知圆.
(1)求圆圆心与半径；
(2)过原点的直线，交圆于两点，为半径且，若四边形为菱形，求直线的方程.

6 . 已知圆，直线 ，
(1)求圆C的圆心与半径，
(2)若直线与圆C相交的弦长为，求值．

7 . 已知圆O：x²+y²＝4和圆M：x²+y²－2x+4y+4＝0相交于A、B两点，下列说法正确的是（　　）

A．圆M的圆心为（1，－2），半径为1

B．直线AB的方程为x－2y－4＝0

C．线段AB的长为

D．取圆M上点C（a，b），则2a－b的最大值为

8 . 点是直线上任意一点，是坐标原点，则以为直径的圆经过定点（          ）

A．和

B．和

C．和

D．和

9 . 设，为双曲线：（，）的左、右顶点，直线过右焦点且与双曲线的右支交于，两点，当直线垂直于轴时，△为等腰直角三角形．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线左支上任意一点到右焦点点距离的最小值为3，
①求双曲线方程；
②已知直线，分别交直线于，两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过轴上的定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

10 . 已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)动直线l：过定点M，斜率为1的直线m过点M，直线m和圆C相交于P，Q两点，求PQ的长度.