圆的几何性质练习题及答案-全国高中数学单元测试-第11页-组卷网

21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足

，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得

的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 3056次组卷 | 10卷引用：第2章直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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20-21高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题转化与化归思想

2 . 已知圆

，圆

，点M、N分别是圆

、圆

上的动点，点P为x轴上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2022-01-11更新 | 3374次组卷 | 17卷引用：第2章直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

3 . 已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|

.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x²+y²＝1相交于M，N两点.求证：

为定值，并求出这个定值.

2022-01-10更新 | 491次组卷 | 3卷引用：第二章直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知点

在圆

上运动，

，点

为线段

的中点．
(1)求点

的轨迹方程

(2)求点

到直线

的距离的最大值和最小值．

2022-01-08更新 | 991次组卷 | 12卷引用：第2章圆与方程（A卷·知识通关练）（2）

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19-20高二·全国·单元测试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知直线l：

与圆

相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为_____；M到直线

的距离的最小值为_____．

2022-01-06更新 | 1659次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章直线和圆的方程本章达标检测

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21-22高三·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

，点

是直线

上一动点，过点

作圆

的切线

切点分别是

和

，下列说法正确的为（）

A．圆

上恰有一个点到直线

的距离为

B．切线长

的最小值为

C．四边形

面积的最小值为2

D．直线

恒过定点

2022-01-04更新 | 1899次组卷 | 7卷引用：专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·山东威海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

7 . 已知圆

和圆

恰有三条公共切线，则

的最小值为（）

A．6

B．36

C．10

D．

2021-12-25更新 | 1341次组卷 | 4卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第二章圆与方程

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用椭圆的对称性双曲线的对称性求抛物线的对称轴

8 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于

轴对称，又关于

轴对称的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-11更新 | 792次组卷 | 8卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 在平面直角坐标系中，三点

，

，动点

满足

，则（）

A．点的轨迹方程为	B．面积最大时
C．最大时，	D．到直线距离最小值为

2021-12-10更新 | 1660次组卷 | 7卷引用：第二章平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）

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21-22高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用切点弦及其方程

名校

10 . 已知直线

是圆

的对称轴.过点

作圆

的两条切线，切点分别为

、

，则直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-09更新 | 590次组卷 | 3卷引用：第二章直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）

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