圆的几何性质练习题及答案-全国高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 100 道试题

15-16高一上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2023-11-20更新 | 283次组卷 | 34卷引用：【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1198次组卷 | 93卷引用：【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 846次组卷 | 15卷引用：1.6 解三角形测试

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2018·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程切点弦及其方程

解题方法

范围问题

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，从直线上一点P向圆引两条切线，切点分别为.设线段的中点为M，则线段长的最大值为________.

2023-02-02更新 | 1123次组卷 | 8卷引用：第36练圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷

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12-13高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

5 . 在圆x²＋y²－2x－6y＝0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_____________

2022-03-30更新 | 1439次组卷 | 17卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知直线l：

与圆

相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为_____；M到直线

的距离的最小值为_____．

2022-01-06更新 | 1652次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章直线和圆的方程本章达标检测

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19-20高一下·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . （多选）瑞士著名数学家欧拉在

年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作

，

，点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到直线

的最小距离为

B．圆

上的点到直线

的最大距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．圆

与圆

有公共点，则

的取值范围是

2021-12-08更新 | 1295次组卷 | 29卷引用：【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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16-17高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 若圆

上的点到直线

的最短距离为1，则圆的半径r为（）

A．4

B．5

C．6

D．9

2021-11-10更新 | 837次组卷 | 8卷引用：人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）

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19-20高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系

9 . 已知圆

，点

是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l₁，直线l₂的方程为

，那么（）

A．

，且l₂与圆O相离

B．l₁⊥l₂，且l₂与圆O相切

C．

，且l₂与圆O相交

D．l₁⊥l₂，且l₂与圆O相离

2021-11-01更新 | 470次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章直线和圆的方程本章达标检测

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19-20高一下·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 已知圆

，则当圆

的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）

A．	B．6
C．	D．

2021-09-22更新 | 2587次组卷 | 20卷引用：宁夏银川二中2019-2020学年高一年级下学期期末考试数学试题

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