圆的几何性质练习题及答案-全国高中数学单元测试-第8页-组卷网

2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆的对称性的应用过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，直线l过点

，且交圆O于P，Q两点，点M为线段PQ的中点，则下列结论正确的是（）

A．点M的轨迹是圆	B．的最小值为6
C．使为整数的直线l共有9条	D．使为整数的直线l共有16条

2022-05-28更新 | 541次组卷 | 4卷引用：第二章平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P在椭圆C上，若方程

所表示的直线恒过定点M，点Q在以点M为圆心，C的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为4
C．的面积可能为2	D．的最小值为

2022-05-24更新 | 2011次组卷 | 14卷引用：第三章圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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2022·江苏常州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知圆

，点

，过点A的直线与圆C交于两点P，Q，且

．则（）

A．直线的斜率	B．的最小值为2
C．的最小值为	D．

2022-05-23更新 | 616次组卷 | 4卷引用：第二章直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）

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2022·河北邯郸·二模

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长直线与圆中的定点定值问题

解题方法

弦长问题定值问题

4 . 已知P是圆O：

上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（）

A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小

B．直线AB过定点

C．点Q到直线AB的距离为定值

D．

2022-05-23更新 | 2205次组卷 | 6卷引用：第2章直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

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2022·四川成都·三模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

几何法求弦长面积问题

5 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆

相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为

；
②线段BO长度的最大值为

；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为

．

其中所有正确结论的序号为______．

2022-05-11更新 | 3489次组卷 | 10卷引用：专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）求直线与圆交点的坐标

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知

､

，且动点

满足

，则

取得最小值时，点

的坐标是___________.

2022-05-07更新 | 2485次组卷 | 16卷引用：第二章直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）

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20-21高一下·贵州黔东南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

7 . 已知实数x，y满足

，则x的最大值是（）

A．3

B．2

C．1

D．以上答案都不对

2022-05-04更新 | 563次组卷 | 3卷引用：第2章圆与方程（A卷·知识通关练）（1）

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21-22高二下·陕西安康·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆的对称性的应用根据抛物线上的点求标准方程

8 . 已知圆

与抛物线

相交于M，N两点，且

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．3

2022-05-04更新 | 393次组卷 | 3卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）

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2022·山东济宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

定点问题

9 . 已知直线

过定点A，直线

过定点B，

与

的交点为C，则

的最大值为___________.

2022-04-30更新 | 2592次组卷 | 10卷引用：第2章直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二下·天津滨海新·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

10 . 已知点

是圆C：

内一点，则过点M的圆的最短弦在直线的方程是______.

2022-04-28更新 | 228次组卷 | 3卷引用：第2章圆与方程（A卷·知识通关练）（2）

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