1 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

2 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条夹角为的道路，，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，.现规划修建一条新路（由线段，，线段三段组成），其中点，分别在，上，且使得，所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，，所对的圆心角为，记（道路宽度均忽略不计）

(1)若，求四边形的面积；
(2)求新路总长度的最小值（精确到0.01千米）

3 . 已知直线与圆交于，，点在圆上，且，则实数___________.

4 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

5 . 已知为抛物线上的一个动点，为圆上的一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值是______.

6 . 已知圆的方程为，过点的直线与圆交于，两点，则弦的最小值为（       ）

A．

B．10

C．

D．5

7 . 已知P是半圆C：上的点，Q是直线上的一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 实数x，y满足x²+y²+2x﹣4y+1＝0，求：
(1)的最大值和最小值；
(2)2x+y的最大值和最小值.

9 . 圆O的方程为，则点到圆上的点的最大距离为______．

10 . 一束光线从点出发，经轴反射到圆：上的最短路径的长度是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6