1 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

2 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：，当变化时，动直线始终没有经过点P，定点Q的坐标为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知P是半圆C：上的点，Q是直线上的一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的一个焦点为，离心率为，点P为圆上任意一点，为坐标原点．
(1)记线段OP与椭圆C的交点为Q，求的取值范围；
(2)设直线l经过点P，且与椭圆C相切，与圆M相交于另一点A，点A关于原点的对称点为B，试判断直线PB与椭圆C的位置关系，并证明你的结论．

6 . 已知平面向量满足： ，则的最小值为____________.

7 . 已知函数，为曲线在点处的切线上的一个动点，为圆上的一个动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若A，B是：上两个动点，且，A，B到直线l：的距离分别为，，则的最大值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（       ）

A．侧面上不存在点，使得

B．点到面的距离与点到面的距离之比为

C．若点满足平面，则动点的轨迹长度为

D．若点到点的距离为，则动点的轨迹长度为

10 . 已知圆内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是________.