1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上的点到原点的最大距离为

B．圆上存在三个点到直线的距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若圆与圆有公共点，则

2 . 椭圆C：的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足，且，则该椭圆的短轴长为______.

3 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（       ）

A．

B．9

C．7

D．

4 . 圆和圆的交点为，，则有（       ）

A．公共弦所在直线方程为

B．线段中垂线方程为

C．公共弦的长为

D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为

5 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：，当变化时，动直线始终没有经过点P，定点Q的坐标为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . （1）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线x－y＋2＝0均与圆C相切．
①求圆C的标准方程；
②设点P（0，1），若直线y＝x＋m与圆C相交于M，N两点，且∠MPN为锐角，求实数m的取值范围．
（2）在ABO中，OB＝3，OA＝4，AB＝5，P是ABO的内切圆上的一点，求分别以PA，PB，PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x²＋y²＝4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，求线段BC的长的取值范围．

10 . 已知直线l：与圆相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为_____；M到直线的距离的最小值为_____．