1 . （多选）瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（     ）

A．圆上的点到直线的最小距离为

B．圆上的点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

2 . 实数x，y满足x²+y²+2x﹣4y+1＝0，求：
(1)的最大值和最小值；
(2)2x+y的最大值和最小值.

3 . 已知圆C关于x轴对称，经过点(0，1)，且被y轴分成两段，弧长之比为2∶1，则圆C的方程为（       ）

A．x2＋2＝	B．x2＋2＝
C．2＋y2＝	D．2＋y2＝

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为λ(λ＞0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆O：x²＋y²＝1上的动点M和定点A，B(1，1)，则2|MA|＋|MB|的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知圆，点是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l₁，直线l₂的方程为，那么（       ）

A．，且l2与圆O相离

B．l1⊥l2，且l2与圆O相切

C．，且l2与圆O相交

D．l1⊥l2，且l2与圆O相离

6 . 已知圆心为的圆与点，则（       ）

A．圆的半径为2

B．点在圆外

C．点与圆上任一点距离的最大值为

D．点与圆上任一点距离的最小值为

8 . 已知直线与圆.
（1）判断直线是否过定点？若是，求该定点坐标；
（2）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.

9 . 双曲线，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 若实数满足，则的最大值是（       ）

A．	B．
C．	D．