1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中给出了阿波罗尼斯圆的定义：在平面内，已知两定点A，B之间的距离为a（非零常数），动点M到A，B的距离之比为常数
（
，且
），则点M的轨迹是圆，简称为阿氏圆．在平面直角坐标系
中，已知
，点M满足
，则下列说法正确的是（ ）
（，且），则点M的轨迹是圆，简称为阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知，点M满足，则下列说法正确的是（ ）A． 面积的最大值为12 | B． 的最大值为72 |
C．若 ，则 的最小值为10 | D．当点M不在x轴上时，MO始终平分 |
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2 . 在三角形ABC中，
，角A的平分线
交
于点D，若
，则三角形
面积的最大值为________ ．
，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为
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2024-04-13更新
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565次组卷
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4卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
3 . 在平面直角坐标系中，点
在圆
（常数
）上，点
在直线
上.平面内一点
满足
（常数，常数
），则（ ）
中，点在圆（常数）上，点在直线上.平面内一点满足（常数，常数），则（ ）A．当 时，直线 与圆 相交 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当常数 ，， 均已知，且为定点，为动点时，点的运动轨迹为圆 |
D．当 ，与圆相离，且为定点，为动点时，无论定点在何处， 总存在最小值 |
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2024-04-10更新
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250次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，是
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为______ ．
的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为的正方体
中，点E，F在线段BD上，点H，G分别在线段AD，AB上，且
，
，
，动点P在平面
内．若PH，PG与平面所成的角相等，则BP的最小值是( )
的正方体中，点E，F在线段BD上，点H，G分别在线段AD，AB上，且，，，动点P在平面内．若PH，PG与平面所成的角相等，则BP的最小值是( )
A． | B． | C．5 | D． |
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名校
6 . 在边长为4的正方体中，点
是的中点，点是侧面
内的动点（含四条边），且
，则的轨迹长度为（ ）
中，点是的中点，点是侧面内的动点（含四条边），且，则的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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730次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
名校
7 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
上任意两个动点，动点在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知实数
的取值范围为______ .
上任意两个动点，动点在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知实数的取值范围为
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8 . 若满足
的有序实数对
有3对，则
的值为（ ）
的有序实数对有3对，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 若直线
与
相交于点P，O为坐标原点，则
的值可以为（ ）
与相交于点P，O为坐标原点，则的值可以为（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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解题方法
10 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中
，
，
，点在第一象限，直线
的方程为
，圆与
延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
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2024-02-14更新
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126次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
