过圆内定点的弦长最值（范围）练习题及答案-2023年四川高中数学-组卷网

21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6737次组卷 | 28卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 当直线

被圆

截得的弦长最短时，实数

______．

2023-12-09更新 | 1785次组卷 | 10卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·四川凉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

，过圆

内一点

的直线被圆

所截得的最短弦的长度为2，则

（）

A．2

B．

C．

D．3

2023-06-28更新 | 1406次组卷 | 5卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题

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23-24高二上·四川达州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知圆C:

，直线

：

，直线

被圆C截得的弦长最短时，实数m的值为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-12-01更新 | 1171次组卷 | 6卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 已知直线

：

，圆

：

的圆心坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过点

B．

，

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．若点

是圆

上一动点，

的最小值为

2023-12-09更新 | 748次组卷 | 4卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷

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23-24高二上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）切点弦及其方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

，下列说法正确的是（）

A．过点

作直线与圆O交于A，B两点，则

范围为

B．过直线

上任意一点Q作圆O的切线，切点分别为C，D，则直线CD必过定点

C．圆O与圆

有且仅有两条公切线，则实数r的取值范围为

D．圆O上有2个点到直线

的距离等于1

2023-12-01更新 | 713次组卷 | 5卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长面积问题

7 . 设圆

，过点

的直线

与C交于

两点，则下列结论正确的为（）

A．P可能为中点	B．的最小值为3
C．若，则的方程为	D．的面积最大值为

2022-01-16更新 | 1355次组卷 | 7卷引用：四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）

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2013·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 过点(3，1)作圆

的弦，其中最短的弦长为__________.

2016-12-02更新 | 5769次组卷 | 36卷引用：四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题

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23-24高二上·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 圆

，过点

作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-30更新 | 355次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知直线垂直求参数过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知曲线

在点

处的切线被圆

所截弦长最短，则

______．

2023-05-01更新 | 357次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题

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