1 . 已知点
在圆
上运动，且存在一定点
，点
为线段
的中点.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过
且斜率为
的直线
与点的轨迹交于不同的两点
，是否存在实数使得
，并说明理由.
在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过
且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.
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2018-04-26更新
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5079次组卷
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12卷引用：【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题
【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题【衡水金卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试高三模拟研卷卷四数学（文）试题内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.5.3+直线与圆的综合（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第2章 圆与方程（B卷-提升卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
名校
2 . 已知点
．若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为“正三角形”曲线．给定下列三条曲线：
①
；②
；③
．
其中，“正三角形”曲线的个数是（ ）
．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为“正三角形”曲线．给定下列三条曲线：①
；②；③．其中，“正三角形”曲线的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2018-04-21更新
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1082次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
3 . 曲线
在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆
上的点的最近距离是________ ．
在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆上的点的最近距离是
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2018-04-04更新
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545次组卷
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6卷引用：河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题
河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（文）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题（已下线）5.2.2 导数的四则运算法则（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题二 求导法则及复合函数求导-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.1.4 求导法则及其应用（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
4 . 圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为( )
| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2018-03-27更新
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4768次组卷
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19卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳南山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期9月份月考数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（文）四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（理）试题陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中文科数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（一）（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）（已下线）第十课时 课后 2.4.2 圆的一般方程四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题2.2圆的一般方程同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5 . 已知直线
与圆
交于两点
，
，且
为等边三角形，则圆的面积为_____________ ．
与圆交于两点，，且为等边三角形，则圆的面积为
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2018-03-20更新
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552次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知
，直线
：
和直线
：
分别与圆
：
相交于、和、
，则四边形
的面积为__________ ．
，直线：和直线：分别与圆：相交于、和、，则四边形的面积为
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2018-03-08更新
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441次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题
名校
7 . 设直线
，圆
，若在圆上存在两点，
，在直线上存在一点
，使得
，则
的取值范围是（ ）．
，圆，若在圆上存在两点，，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2018-02-23更新
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1079次组卷
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5卷引用：2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷
8 . 如图，正方体
的棱长为1，分别为线段
上两个动点且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，分别为线段上两个动点且，则下列结论中正确的是（ ）A．存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
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2018-02-17更新
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1020次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知过点
且与直线
平行的直线 与圆 ：
交于 ， 两点，则
（
为坐标原点）的面积为（ ）
且与直线 平行的直线 与圆 ： 交于 ， 两点，则 （ 为坐标原点）的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知圆
：
与
：
相离，过原点分别作两个圆的切线 ， ，若 ， 的斜率之积为
，则实数 的值为
： 与 ： 相离，过原点分别作两个圆的切线 ， ，若 ， 的斜率之积为 ，则实数 的值为A． | B． | C． | D． |
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