1 . 在平面四边形中，连接对角线，已知，，，，则对角线的最大值为__________．

2 . 为圆上的动点，则点到直线：的距离的最大值为__________．

3 . 已知的三边长为，满足直线与圆相离，则是

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．以上情况都有可能

4 . 设圆的圆心在轴上，并且过两点.
(1)求圆的方程；
(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

5 . 设有一条光线从射出，并且经轴上一点反射.
(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为)；
(2)设动直线，当点到的距离最大时，求所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.

6 . 设直线：，圆，若在圆上存在两点，在直线上存在一点，使得，则r的取值范围是_________．

7 . 已知为双曲线的一条渐近线，与圆（其中）相交于两点，若，则的离心率为__________．

8 . 抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．

9 . 若直线（都是正实数）与圆相交于两点，当（是坐标原点）的面积最大时，的最大值为__________．

10 . 已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点.
（1）若，求及直线的方程；
（2）求证：直线恒过定点.