1 . 已知圆与直线，下列选项正确的是（       ）

A．直线与圆必相交

B．直线与圆不一定相交

C．直线与圆相交且所截最短弦长为

D．直线与圆可以相切

2 . 直线与圆的位置关系是（       ）

A．过圆心	B．相切
C．相离	D．相交但不过圆心

3 . 已知圆，直线，则（       ）

A．对任意实数与，直线和圆相切

B．对任意实数与，直线和圆有公共点

C．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切

D．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切

4 . 已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是（       ）

A．相切

B．相交

C．相离

D．不确定

5 . 已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离为5，过A作轴，垂足为B，OB的中点为M．
(1)求抛物线的方程；
(2)过M作，垂足为N，求点N的坐标；
(3)以M为圆心，MB为半径作圆M，当是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．

6 . 已知圆C：（x+1）²+y²＝a（a＞0），定点A（m，0），B（0，n），其中m，n为正实数．
(1)当a＝m＝n＝3时，判断直线AB与圆C的位置关系；
(2)当a＝4时，若对于圆C上任意一点P均有PA＝λPO成立（O为坐标原点），求实数m，λ的值；
(3)当m＝2，n＝4时，对于线段AB上的任意一点P，若在圆C上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求实数a的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于A，B两点，则（       ）

A．的方程为

B．与直线有两个交点

C．满足的直线有2条

D．的渐近线与圆相切

8 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

9 . 已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和圆C：x²＋y²－6x＋12y＋20＝0.
（1）m∈R时，证明l与C总相交；
（2）m取何值时，l被C截得的弦长最短？求此弦长．

10 . 设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．离心率

B．面积的最大值为

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．的最小值为0