1 . 已知直线与圆相交于,两点,下列说法正确的是( )
A.若圆关于直线对称,则 |
B.的最小值为 |
C.当时,对任意,曲线恒过直线与圆的交点 |
D.若,,,(为坐标原点)四点共圆,则 |
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2 . 已知圆,点是圆上的一点,则下列说法正确的是( )
A.圆关于直线对称 |
B.的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知圆关于直线对称,则下列结论中正确的是( )
A.圆的圆心是 | B.圆的半径是4 |
C. | D.的取值范围是 |
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2024-05-05更新
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577次组卷
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3卷引用:7.1 直线和圆(高考真题素材之十年高考)
2024高三·全国·专题练习
4 . 已知圆过点,则下列判断正确的有( )
A.圆心轨迹方程为 |
B.若圆的面积为,则圆唯一确定 |
C.若圆与直线相切,则圆的方程为 |
D.若圆心在直线上,则圆的方程为 |
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5 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆,后来这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则下列选项正确的是( )
A.圆的方程为 | B.四边形面积的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.当点为时,直线的方程为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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998次组卷
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3卷引用:【一题多解】坐标显法 综合显能
名校
7 . 在平面直角坐标系中,,动点满足,得到动点的轨迹是曲线.则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.若直线与曲线相交,则弦最短时 |
C.当三点不共线时,若点,则射线平分 |
D.过A作曲线的切线,切点分别为,则直线的方程为 |
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2024-03-03更新
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781次组卷
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3卷引用:2024年高考数学全真模拟卷08(新题型地区专用)
(已下线)2024年高考数学全真模拟卷08(新题型地区专用)2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
2024·四川成都·模拟预测
名校
8 . 已知R,为坐标原点,函数.下列说法中正确的是( )
A.当时,若的解集是,则 |
B.当时,若有5个不同实根,则 |
C.当时,若,曲线与半径为4的圆有且仅有3个交点,则 |
D.当时,曲线与直线所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为A,直线l与以O为圆心,为半径的圆相切,切点为P.则( )
A.双曲线C的离心率为 |
B.当直线与双曲线C的一条渐近线重合时,直线l过双曲线C的一个焦点 |
C.当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋,若直线l与双曲线C的交点为Q,则 |
D.若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D,E两点,与双曲线C分别交于M,N两点,则 |
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2024-02-18更新
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375次组卷
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3卷引用:专题4 离心率题 定义方程 【练】
名校
10 . 已知圆,圆分别是圆与圆上的点,则( )
A.若圆与圆无公共点,则 |
B.当时,两圆公共弦所在直线方程为 |
C.当时,则斜率的最大值为 |
D.当时,过点作圆两条切线,切点分别为,则不可能等于 |
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2024-01-24更新
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344次组卷
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3卷引用:黄金卷02(2024新题型)