1 . 曲线与直线l：y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是________．

2 . 一动点到两定点距离的比值为非零常数，当时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点、的坐标分别为：、，动点满足．
（1）求动点的阿波罗尼斯圆的方程；
（2）过作该圆的切线，求的方程．

3 . 已知点，点，圆
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)求过点的圆的切线方程．

4 . 已知圆C：，直线1过原点O．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的斜率；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，点P的坐标为，若．求直线l的方程．

5 . 已知直线与直线的交点为，圆.
（1）求过的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）过点作圆的切线，求切线方程.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在直线上，当取最大值时，______．

7 . 过点作圆的切线，则此切线的方程为______.

8 . 已知点，圆.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为，点．
求过点M且与圆C相切的直线方程；
过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.