名校
解题方法
1 . 已知圆C过点
,
,圆心在直线
.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点
的圆C的切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d483dd3a65702ed0cd7df766300d03b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf664ed944afee2ec6d18b67fd09b06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adccc941c8f386f897cfdb6e422d5256.png)
(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113c8423f2c167439da6beb037a615a0.png)
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2022-11-24更新
|
674次组卷
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5卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系
上,已知圆
的直径
,定直线
到圆心的距离为
,且直线
垂直于直线
,点
是圆
上异于
、
的任意一点,直线
、
分别交
与
、
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/23/3007536305192960/3007758450524160/STEM/4894977415c0431dabae9b2f0c349dfc.png?resizew=146)
(1)求过点
且与圆
相切的直线方程;
(2)若
,求以
为直径的圆方程;
(3)当点
变化时,以
为直径的圆是否过圆
内的一定点,若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/23/3007536305192960/3007758450524160/STEM/4894977415c0431dabae9b2f0c349dfc.png?resizew=146)
(1)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93f320cfddc8ea21099f8e4892ddd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcdc6cdba2b3217e55e5a648901f564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(3)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-06-23更新
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1328次组卷
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4卷引用:辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(重点)第二章 平面解析几何之直线和圆的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知圆M的方程为
,直线l的方程为
,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若点P的坐标为
,求切线PA,PB的方程;
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dc46b8da6e54c9bd73760fd23723c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f52cb58b6bc5d71030463ba7e28134.png)
(1)若点P的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac7c28099bfbb7dc2a45ad166eace05.png)
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
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2023-10-14更新
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513次组卷
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4卷引用:辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线)(原卷版)(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,P为双曲线C右支上的动点,过P作两渐近线的垂线,垂足分别为A,B.若圆
与双曲线C的渐近线相切,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d425a7131017df2ef6eb55cc7070caf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9df0d79e42d86b0def4caa10dffa75a.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.双曲线C的离心率![]() |
D.当点P异于顶点时,![]() ![]() |
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2022-01-29更新
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475次组卷
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3卷引用:辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题
5 . 动点M到点
的距离比它到直线
的距离小
,记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知圆
,设P,A,B是C上不同的三点,若直线PA,PB均与圆D相切,若P的纵坐标为
,求直线AB的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50154acc6ad77c6c777fffe3a08afb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf429d2cd0dda7393cddf0362f75db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求C的方程;
(2)已知圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a883e6cd986d6103432b2cf8c52955a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
,
是抛物线上一点,当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bfacf3ebaad8e782c96a7fe08c31f5e.png)
(1)求抛物线
的方程;
(2)当
时,过
作圆
两条切线,分别交
轴于
两点,求
(用
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02690b97ac3e14ef6ef5c9a90481782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d1e73327420999e1c6efcc03244971e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17cb836b46af835d192dab3696dd8e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bfacf3ebaad8e782c96a7fe08c31f5e.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a88585b01bf82d7e42202b0121ead27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579cbb77a84a10fbe81916191d898416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2401bc9c26cc3b0b8384c7139bd58fff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f9185c7d48b015d9cd0525616b31.png)
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7 . 已知圆
与直线
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d79cd71ae65bc5c4aece966c76e4b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c561a9b9b18ca182700a0d525915fb99.png)
A.直线l与圆C一定相交 |
B.若![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
8 . 过点
且与圆
相切的直线的方程是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
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2022-05-03更新
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3311次组卷
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21卷引用:2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题
2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(1)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(1)(已下线)第二章 平面解析几何之直线和圆的方程(A卷·知识通关练)(3)江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题(已下线)2.1圆(作业)(夯实基础+能力提升)(2)广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系(1)(课时训练)广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图,圆
,点
为直线
上一动点,过点P引圆M的两条切线,切点分别为A,B.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957282879627264/2958029651697664/STEM/ae91f00e-5c4d-4931-990a-4aa0ddbc24cd.png?resizew=280)
(1)求直线AB的方程,并写出直线AB所经过的定点的坐标;
(2)若两条切线PA,PB与y轴分别交于S、T两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42103f88b80e7ef8bb12c7b839990a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce26989fb027f96bc5384b7317d68c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4180dae966f648d368a10edf3b7e3c3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957282879627264/2958029651697664/STEM/ae91f00e-5c4d-4931-990a-4aa0ddbc24cd.png?resizew=280)
(1)求直线AB的方程,并写出直线AB所经过的定点的坐标;
(2)若两条切线PA,PB与y轴分别交于S、T两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/437a11c041bf4eec9b7513bd2c0284aa.png)
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2022-04-14更新
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1081次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精练)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系 (2)
名校
10 . 已知
,
,
,且
.
(1)求动点C的轨迹E;
(2)若点
为直线l:
上一动点,过点P引轨迹E的两条切线,切点分别为A、B,两条切线PA,PB与y轴分别交于S、T两点,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c477662c046daefe58026249658b6d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9a016fd7021b9e9625c8d5f0938ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ca4aa6262eaf38bba7252526dd4564.png)
(1)求动点C的轨迹E;
(2)若点
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2022-02-15更新
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389次组卷
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2卷引用:辽宁省铁岭市六校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题