1 . 已知圆C的圆心C在直线上，并且与y轴相切于.
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆C的切线，求切线方程.
(3)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆经过点和，且圆心在直线上．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线过点，且与圆相切，求直线的方程；
(3)设直线与圆相交于两点，点为圆上的一动点，求的面积的最大值．

3 . 已知圆．
(1)若圆与圆关于直线对称，求直线的方程；
(2)若过点的直线与圆相切，求直线的方程；

4 . （1）求点关于直线的对称点坐标；
（2）已知圆和点，过点P作圆O的切线，求出切线方程．

5 . 已知圆过点，，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且斜率为的直线与圆相切，求直线的方程．

6 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的作圆C的切线，求切线方程．

7 . 已知表示圆的方程.
(1)求实数的取值范围；
(2)当圆的面积最大时，求过点圆的切线方程.
(3)为圆上任意一点，已知，在（2）的条件下，求的最小值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在y轴上的圆C经过两点和，直线的方程为.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作圆C切线，求切线方程；
(3)当时，Q为直线上的点，若圆C上存在唯一的点P满足，求点Q的坐标.

9 . 已知圆的圆心坐标，直线被圆截得弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)从圆外一点向圆引切线，求切线方程．

10 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．