1 . 已知圆C：，直线1过原点O．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的斜率；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，点P的坐标为，若．求直线l的方程．

2 . 已知直线与直线的交点为，圆.
（1）求过的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）过点作圆的切线，求切线方程.

3 . 已知点，圆.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为，点．
求过点M且与圆C相切的直线方程；
过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

6 . 如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点．
(1)求过点A的圆的切线方程．
(2)求的最大值及此时对应的点的坐标．

7 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程.

8 . 在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线分别与圆交于两点．
（1）若，求的面积；
（2）过点作圆O的两条切线，切点分别为，求．

9 . 已知椭圆和圆，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（Ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率的值；
（Ⅱ）设直线与、轴分别交于点，问当点在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论．

10 . 已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．
（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；
（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段长度的最小值．