1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切．
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点，且为坐标原点，求三角形的面积．

3 . 圆心在直线上的圆C与y轴的负半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点作圆C的切线l，求切线l的方程．

4 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

5 . 知点，直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相切，求实数a的值．

6 . 已知双曲线中心在原点，以坐标轴为对称轴，且与圆相交于，若圆在点处的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线方程.

7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出圆的另一种定义：平面内，到两个定点距离之比值为常数的点的轨迹是圆，我们称之为阿波罗尼奥斯圆．已知点P到的距离是点P到的距离的2倍．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P与点Q关于点B对称，点，求的最大值；
(3)若过B的直线与第二问中Q的轨迹交于E，F两点，试问在x轴上是否存在点，使恒为定值？若存在，求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知以点为圆心的圆与______，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点.从①直线相切；②圆关于直线对称；③圆的公切线长这3个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题.
(1)求圆A的方程;
(2)当时，求直线l的方程.

9 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

10 . 已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程．