1 . 1675年法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现了一种特殊的曲线 -- 卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹.已知在平面直角坐标系xOy中，M（ - 3，0），N（3，0），动点P满足|PM|·|PN| = 12，其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是（ ）
| A．曲线C关于y轴对称 | B．曲线C与x轴交点为 |
| C．△PMN面积的最大值为6 | D．|OP|的取值范围是 |
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2022-11-11更新
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755次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 过椭圆
外一点
作椭圆
的两条切线，切点分别为
，如果
，那么点
的轨迹可能是（ ）的一部分
外一点作椭圆的两条切线，切点分别为，如果，那么点的轨迹可能是（ ）的一部分| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．线段 |
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2022-10-26更新
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760次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）
名校
解题方法
3 . 已知定点
，圆
:
，
为圆上的动点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)直线
:
与曲线相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过点C（2，0），求
面积的最大值.
，圆:，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点．(1)求点
的轨迹的方程；(2)直线
:与曲线相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过点C（2，0），求面积的最大值.
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2022-03-31更新
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425次组卷
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4卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知曲线C的方程为
，点
，则（ ）
，点，则（ ）| A．曲线C上的点到A点的最近距离为1 |
| B．以A为圆心、1为半径的圆与曲线C有三个公共点 |
| C．存在无数条过点A的直线与曲线C有唯一公共点 |
| D．存在过点A的直线与曲线C有四个公共点 |
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2022-01-12更新
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857次组卷
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6卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期末考数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题6-10
名校
5 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，
，
分别在棱
，
上，且
，若
，
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． 时， 与面 所成的角为 ，则 |
C．若 ，则的轨迹为不含端点的直线段 |
D． 时，平面 与平面 所的锐二面角为 ，则 |
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2021-10-14更新
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1556次组卷
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8卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
6 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼
闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
，
，
的曼哈顿距离为：
.在此定义下以下结论正确的是（ ）
闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，，的曼哈顿距离为：.在此定义下以下结论正确的是（ ）A．已知点 ，满足 的点轨迹围成的图形面积为2 |
B．已知点 ， ，满足 ， ， 的点轨迹的形状为六边形 |
C．已知点，，不存在动点满足方程： ， ， |
D．已知点在圆 上，点在直线 上，则、 的最小值为 |
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2021-07-27更新
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749次组卷
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3卷引用：重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，
为曲线
上一点，则（ ）
为曲线上一点，则（ ）| A．曲线C关于原点对称 | B． |
| C．曲线C围成的区域面积小于18 | D．P到点 的最近距离为 |
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2021-01-21更新
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1028次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，动点到直线
的距离与到点
的距离之差为
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
的直线与交于
、
两点，若
的面积为
，求直线的方程.
中，动点到直线的距离与到点的距离之差为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与交于、两点，若的面积为，求直线的方程.
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2020-11-21更新
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540次组卷
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3卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知圆
，点为圆上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为，设
为
的中点，且的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）不过原点的直线与曲线交于、两点，已知
，直线，
的斜率
，
，
成等比数列，记以，为直径的圆的面积分别为
，
，试探就
是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.
，点为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，设为的中点，且的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）不过原点的直线
与曲线交于、两点，已知，直线，的斜率，，成等比数列，记以，为直径的圆的面积分别为，，试探就是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.
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名校
解题方法
10 . 若四棱锥
的侧面
内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角
平面角的大小为
时，k的值为_____ .
的侧面内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角平面角的大小为时，k的值为
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2020-03-26更新
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404次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题
