1 . 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（       ）

A．直线

B．圆

C．双曲线

D．抛物线

2 . 设双曲线与幂函数的图象相交于，且过双曲线的左焦点的直线与函数的图象相切于，则双曲线的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离之比为.动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明曲线是什么图形；
(2)已知曲线与轴的交点分别为，点是曲线上异于的一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.

4 . 在棱长为4的正方体中，为的中点，点P在正方体各棱及表面上运动且满足，则点P轨迹围成的图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，点双曲线C右支上，若，的面积为，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则S＝

B．若，则

C．若为锐角三角形，则

D．若的重心为G，随着点P的运动，点G的轨迹方程为

8 . 体积为的四棱锥的底面是边长为的正方形，四棱锥的外接球球心到底面的距离为，则点的轨迹长度为______.

9 . 如图，在正方体中，是的中点，点在底面内运动，若与底面所成的角相等，则动点的轨迹（       ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．经过线段靠近的三等分点

D．经过线段靠近的三等分点

10 . 已知双曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2

B．若F为C的左焦点，点P在C上，则满足的点M的轨迹方程为

C．若A，B在C上，线段AB的中点为，则线段AB的方程为

D．若P为双曲线上任意一点，则点P到点和到直线的距离之比恒为2