1 . 已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；求点M的轨迹的方程.

2 . 如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，M为CD的中点.

(1)求点M的轨迹方程；
(2)过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数，使，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程.

3 . 已知动圆过定点,且在y轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为H，点为一个定点，过点E作斜率分别为的两条直线交H于点A，B，C，D，且M，N分别是线段AB，CD的中点．
(1)求轨迹H的方程；
(2)若，求证：直线MN过定点．

4 . 在平面直角坐标系中，、、、，直线、相交于点，且它们的斜率之积是．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过的直线与的轨迹交于、两点，试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由．

5 . 已知条件：，条件：表示一个椭圆，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)圆与直线交于，两点，在圆上是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，说明理由.

8 . 曲线为四叶玫瑰线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.下列结论正确的个数是(       )
①曲线C关于点(0，0)对称；②曲线C关于直线y＝x对称；③曲线C的面积超过4π.

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知圆M经过点F（2，0），且与直线x =- 2相切.
(1)求圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点（ -1，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.

10 . 方程表示的曲线是（       ）

A．一个椭圆和一条直线	B．一个椭圆和一条射线
C．一条射线	D．一个椭圆