1 . 下列说法正确的有（       ）

A．方程表示两条直线

B．椭圆的焦距为4，则

C．曲线关于坐标原点对称

D．椭圆：的焦距是2

2 . 已知，是椭圆的左、右焦点，点在上，则的最大值为______；若，则的最小值为______.

3 . 若为椭圆的方程，则（       ）

A．3

B．6

C．8

D．11

4 . 已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过引的外角平分线的垂线，垂足为，则与短轴端点的最近距离为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5

5 . 已知圆和定点，平面上一动点满足以线段为直径的圆内切于圆，动点的轨迹记为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线与曲线交于不同两点、，直线，分别交轴于，两点．求证：．

6 . 已知椭圆的焦点在轴上，左顶点为，离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值.

7 . 已知是椭圆的右焦点，且过点，则椭圆的离心率为______.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点、，则（       ）

A．椭圆的离心率为

B．存在，使为直角三角形

C．存在，使的周长最大

D．当时，四边形面积最大

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点，使得（为椭圆的左焦点）?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

10 . 在下列四个结论中，正确的有______（填序号）.①动点到两定点，的距离之差，（，且为常数）是点的轨迹是双曲线的充要条件;②如果点在运动过程中，总满足关系式，则点的轨迹是椭圆；③“”是“”的必要不充分条件；④“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“，”.