1 . 已知动点与平面上点，的距离之和等于.
(1)试求动点的轨迹方程.
(2)设直线与曲线交于、两点，当时，求直线的方程.

2 . 已知椭圆：过点，长轴长为4.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作直线与交于，两点，当为线段中点时，求的长.

3 . 已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线平行于直线，且过点，若直线与椭圆有公共点，求的取值范围.

4 . 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面千米，远地点（离地面最远的点）距地面千米，并且三点在同一直线上，地球半径约为千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为，则

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的右焦点，且点在椭圆上.
（l）求椭圆的标准方程：
（2）过点且斜率为1的直线与椭圆相交于两点，求线段的长度.

6 . 已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点F₁，F₂在x轴上，椭圆C短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆C短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）P为椭圆C上一点，且∠F₁PF₂＝，求△PF₁F₂的面积．

7 . 已知椭圆.
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若，斜率为的直线与椭圆交于、两点，且，求的面积.

8 . 设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，，则点到椭圆左焦点的距离为_____．

9 . 设椭圆，右顶点是，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.

10 . 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．